光源色溫、相關色溫、分布色溫及色溫的計算方法
2024-02-29
色溫是評價光源顏色質量的一個重要指標,我們在談論某一光源的色溫時,經常會涉及到與此相關的幾個概念,分別是:光源色溫、相關色溫和分布溫度。本文對光源色溫、相關色溫、分布色溫及色溫的計算方法做了介紹,對此感興趣的朋友不妨了解一下!
光源色溫的含義:
光(guang)源(yuan)色(se)(se)溫(wen)(wen)即光(guang)源(yuan)的(de)顏(yan)色(se)(se)溫(wen)(wen)度(du)(du):如(ru)果一(yi)個光(guang)源(yuan)發射光(guang)的(de)色(se)(se)品與某一(yi)溫(wen)(wen)度(du)(du)下黑體的(de)色(se)(se)品相同(匹配(pei)),那(nei)么此時黑體的(de)絕對溫(wen)(wen)度(du)(du)就(jiu)叫(jiao)做(zuo)該光(guang)源(yuan)的(de)顏(yan)色(se)(se)溫(wen)(wen)度(du)(du),簡(jian)稱(cheng)色(se)(se)溫(wen)(wen),它直接和普朗克黑體輻射定律(lv)相聯(lian)系。色(se)(se)溫(wen)(wen)是表示光(guang)源(yuan)光(guang)色(se)(se)的(de)尺度(du)(du),單位為K(開(kai)爾文)。
低色(se)(se)溫(wen)(wen)(wen)(wen)光(guang)源的(de)特征是(shi)能量分布中,紅(hong)輻射相對說要多(duo)些(xie),通常稱為(wei)(wei)(wei)“暖光(guang)”;色(se)(se)溫(wen)(wen)(wen)(wen)提高后,能量分布集中,藍輻射的(de)比例增加,通常稱為(wei)(wei)(wei)“冷光(guang)”。一些(xie)常用光(guang)源的(de)色(se)(se)溫(wen)(wen)(wen)(wen)為(wei)(wei)(wei):標準燭光(guang)為(wei)(wei)(wei)1930K(開爾文溫(wen)(wen)(wen)(wen)度(du)單位(wei));鎢(wu)絲燈為(wei)(wei)(wei)2760-2900K;熒光(guang)燈為(wei)(wei)(wei)3000K;閃光(guang)燈為(wei)(wei)(wei)3800K;中午(wu)陽光(guang)為(wei)(wei)(wei)5600K;電子(zi)閃光(guang)燈為(wei)(wei)(wei)6000K;藍天為(wei)(wei)(wei)12000-18000K。光(guang)源色(se)(se)溫(wen)(wen)(wen)(wen)不同,光(guang)色(se)(se)也不同,色(se)(se)溫(wen)(wen)(wen)(wen)在(zai)3300K以下有(you)穩(wen)重(zhong)的(de)氣氛(fen),溫(wen)(wen)(wen)(wen)暖的(de)感(gan)覺(jue);色(se)(se)溫(wen)(wen)(wen)(wen)在(zai)3000--5000K為(wei)(wei)(wei)中間色(se)(se)溫(wen)(wen)(wen)(wen),有(you)爽快的(de)感(gan)覺(jue);色(se)(se)溫(wen)(wen)(wen)(wen)在(zai)5000K以上有(you)冷的(de)感(gan)覺(jue)。
光源相關色溫的含義:
當光源(yuan)發射光的(de)顏色和(he)黑(hei)(hei)體不相(xiang)同時,我(wo)們用“相(xiang)關(guan)色溫(wen)(wen)”的(de)概念來描述(shu)光源(yuan)的(de)顏色。相(xiang)關(guan)色溫(wen)(wen)的(de)定義是:在某(mou)一確定的(de)色品圖中,如(ru)果一個光源(yuan)與某(mou)一溫(wen)(wen)度下的(de)黑(hei)(hei)體具有(you)最接近的(de)色品,此時黑(hei)(hei)體的(de)絕對溫(wen)(wen)度值(zhi)就叫(jiao)做光源(yuan)的(de)相(xiang)關(guan)色溫(wen)(wen)。
光源分布溫度的含義:
分(fen)(fen)布溫(wen)度(du)的(de)定義:在某一(yi)波長范圍內[λ1,λ2],如果一(yi)個光(guang)源發出的(de)輻射與某一(yi)溫(wen)度(du)下的(de)黑(hei)體有最接近的(de)相(xiang)對光(guang)譜功率分(fen)(fen)布,那么,此時黑(hei)體的(de)絕對溫(wen)度(du)就(jiu)叫做(zuo)該光(guang)源在該波長范圍內的(de)分(fen)(fen)布溫(wen)度(du)。分(fen)(fen)布溫(wen)度(du)的(de)數學表達式為:
其中E(λ)是被測(ce)光(guang)(guang)源(yuan)的(de)相對(dui)光(guang)(guang)譜輻射功率分布;P(λ,T)是黑(hei)體的(de)光(guang)(guang)譜輻射功率分布;α是一個(ge)調整(zheng)常數(shu)。選取適當的(de)α、T值,使(shi)得上式的(de)積分值最小(xiao),此時的(de)T即(ji)為所求的(de)被測(ce)光(guang)(guang)源(yuan)的(de)分布溫(wen)度值。分布溫(wen)度的(de)計算方法可參考(kao)相關研究文獻。
光源色溫、相關色溫、分布色溫關系:
從上(shang)述(shu)概(gai)念中(zhong),可以看出當光(guang)源(yuan)發(fa)射(she)光(guang)的(de)(de)(de)(de)(de)顏色(se)(se)(se)(se)和黑體不同(tong)時,色(se)(se)(se)(se)溫的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)念被擴大到更一(yi)般的(de)(de)(de)(de)(de)“相(xiang)(xiang)關(guan)色(se)(se)(se)(se)溫”的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)念。在(zai)色(se)(se)(se)(se)溫和相(xiang)(xiang)關(guan)色(se)(se)(se)(se)溫的(de)(de)(de)(de)(de)定義(yi)中(zhong),必須(xu)(xu)是對標準的(de)(de)(de)(de)(de)色(se)(se)(se)(se)覺(jue)觀(guan)察(cha)者(zhe)而言。因為(wei)不同(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)色(se)(se)(se)(se)覺(jue)觀(guan)察(cha)者(zhe)。特別是具有色(se)(se)(se)(se)覺(jue)缺陷的(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)察(cha)者(zhe)在(zai)評價時,將(jiang)可能收到不同(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)結果。在(zai)相(xiang)(xiang)關(guan)色(se)(se)(se)(se)溫的(de)(de)(de)(de)(de)定義(yi)中(zhong)、必須(xu)(xu)規定出一(yi)個最(zui)合適的(de)(de)(de)(de)(de),為(wei)大家所(suo)公認(ren)的(de)(de)(de)(de)(de)均勻色(se)(se)(se)(se)度(du)圖。對同(tong)一(yi)光(guang)源(yuan),由依(yi)據的(de)(de)(de)(de)(de)均勻色(se)(se)(se)(se)度(du)圖的(de)(de)(de)(de)(de)不同(tong),所(suo)求出的(de)(de)(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)關(guan)色(se)(se)(se)(se)溫也不同(tong)。現規定用CIE1960UCS色(se)(se)(se)(se)度(du)圖。在(zai)上(shang)述(shu)定義(yi)中(zhong),都包(bao)括了人眼的(de)(de)(de)(de)(de)色(se)(se)(se)(se)覺(jue)特性,因此,色(se)(se)(se)(se)溫和相(xiang)(xiang)關(guan)色(se)(se)(se)(se)溫實際上(shang)是一(yi)個心理物理量(liang)。
光(guang)源(yuan)的(de)(de)色(se)溫(wen)(wen)(wen)和分(fen)(fen)布(bu)溫(wen)(wen)(wen)度實際上是(shi)兩(liang)個完(wan)全不(bu)同(tong)的(de)(de)概(gai)念(nian)。對(dui)于分(fen)(fen)布(bu)溫(wen)(wen)(wen)度,不(bu)僅在(zai)可(ke)(ke)見(jian)(jian)光(guang)區(qu),而對(dui)紅(hong)外(wai)(wai)區(qu),紫外(wai)(wai)區(qu)也可(ke)(ke)能有(you)意(yi)義,對(dui)色(se)溫(wen)(wen)(wen)則只在(zai)可(ke)(ke)見(jian)(jian)光(guang)區(qu)有(you)意(yi)義。一般地講,光(guang)源(yuan)的(de)(de)色(se)溫(wen)(wen)(wen)和可(ke)(ke)見(jian)(jian)光(guang)區(qu)的(de)(de)分(fen)(fen)布(bu)溫(wen)(wen)(wen)度在(zai)數值(zhi)上是(shi)不(bu)同(tong)的(de)(de),例如:鎢(wu)(wu)帶燈:相(xiang)(xiang)關(guan)(guan)色(se)溫(wen)(wen)(wen)2060K;分(fen)(fen)布(bu)溫(wen)(wen)(wen)度2055K;螺旋(xuan)鎢(wu)(wu)絲燈:相(xiang)(xiang)關(guan)(guan)色(se)溫(wen)(wen)(wen)2032K;分(fen)(fen)布(bu)溫(wen)(wen)(wen)度2030K;碘鎢(wu)(wu)燈:相(xiang)(xiang)關(guan)(guan)色(se)溫(wen)(wen)(wen)3048K;分(fen)(fen)布(bu)溫(wen)(wen)(wen)度3089K;B光(guang)源(yuan):相(xiang)(xiang)關(guan)(guan)色(se)溫(wen)(wen)(wen)4874K;分(fen)(fen)布(bu)溫(wen)(wen)(wen)度4651K;C光(guang)源(yuan):相(xiang)(xiang)關(guan)(guan)色(se)溫(wen)(wen)(wen)6774K;分(fen)(fen)布(bu)溫(wen)(wen)(wen)度6215K;D65晝光(guang):相(xiang)(xiang)關(guan)(guan)色(se)溫(wen)(wen)(wen)6504K;分(fen)(fen)布(bu)溫(wen)(wen)(wen)度6205K。
從上(shang)面可(ke)以看出,有些光源的(de)相關(guan)(guan)色溫(wen)和分布溫(wen)度值有相當大(da)的(de)區(qu)(qu)別,這(zhe)是因(yin)(yin)為(wei)它們的(de)相對光譜(pu)能(neng)量(liang)分布與(yu)黑體的(de)有較大(da)的(de)差(cha)異。然而象白(bai)熾鎢絲燈這(zhe)樣一(yi)類的(de)光源,由于它的(de)相對光譜(pu)能(neng)量(liang)分布與(yu)黑體的(de)相差(cha)很小,因(yin)(yin)而它的(de)相關(guan)(guan)色溫(wen)值與(yu)可(ke)見區(qu)(qu)的(de)分布溫(wen)度相差(cha)也(ye)很小(碳,鎢燈除外),一(yi)般(ban)差(cha)別在2——5K左右(you)。事實上(shang),由于光譜(pu)能(neng)量(liang)分布測(ce)量(liang)誤差(cha)的(de)存(cun)在,要(yao)區(qu)(qu)分這(zhe)個差(cha)別也(ye)是沒有意義的(de)。
光源色溫相關色溫計算方法:
1.內插法
內插法是試圖尋求距離(li)被測光源的色(se)坐標點最(zui)近的兩(liang)條等色(se)溫線,利用幾何(he)作圖法估算(suan)出該色(se)坐標點的相關(guan)色(se)溫。具體計算(suan)法如下:
由(you)于在CIE1960UCS色(se)(se)度圖中(zhong),所(suo)有(you)等色(se)(se)溫線均(jun)垂(chui)直(zhi)于黑體軌跡(ji)的直(zhi)線,其(qi)斜率為k,是隨(sui)著相關(guan)色(se)(se)溫T變化(k=-1/l)其(qi)中(zhong)l為黑體色(se)(se)軌跡(ji)與該等溫線交點(垂(chui)足)處(chu)的切(qie)線的斜率。如下圖所(suo)示(shi)。
當找到距離被測光源色(se)坐標點(u,v)的(de)最近的(de)2條等溫(wen)線后,就(jiu)可以利用公式求出近似(si)相關色(se)溫(wen)T。該(gai)方(fang)法(fa)的(de)精(jing)度依賴于分區(qu)的(de)數量,分區(qu)分的(de)越多(duo),則(ze)內插的(de)精(jing)度就(jiu)越高,但是同時計算量也(ye)相應增(zeng)大。
2.逐點法
根據CIE色(se)(se)度學的(de)相關(guan)定(ding)義,得到(u,v)色(se)(se)坐(zuo)標后,逐點比較其(qi)與(yu)黑體軌(gui)跡(ji)點的(de)距(ju)離,取(qu)最小值點對應色(se)(se)溫即為相關(guan)色(se)(se)溫值。該方法(fa)優點是(shi)精(jing)確度高,缺點是(shi)計算量極其(qi)龐(pang)大,由于我們的(de)黑體軌(gui)跡(ji)色(se)(se)溫是(shi)從1000K到25000K,每(mei)一個色(se)(se)溫對應一個色(se)(se)坐(zuo)標點,因此需要計算24000多個距(ju)離。
3.曲線擬合法
曲線擬合法(fa)是利用(yong)(yong)解析(xi)函(han)數(shu)擬合色溫計算中的(de)(de)(de)一些變(bian)(bian)量(liang)(liang)和自(zi)變(bian)(bian)量(liang)(liang),解析(xi)函(han)數(shu)式可以方(fang)便的(de)(de)(de)使用(yong)(yong)牛頓迭(die)代法(fa)等算法(fa)得(de)到(dao)最(zui)小距離點(dian)等結果(guo),從(cong)而(er)避免了(le)逐點(dian)查找比較帶(dai)來的(de)(de)(de)計算量(liang)(liang)的(de)(de)(de)增大(da),也(ye)不失為(wei)一種(zhong)好的(de)(de)(de)算法(fa)。